Los alemanes se recuperaron de la sorpresiva derrota en casa de una semana antes contra Eslovaquia (3-1) en Augsburgo.
Este revés inesperado del campeón del mundo había confirmado los temores en la defensa alemana, privada de uno de sus pilares, Mats Hummels, que figura en la lista de 23 convocados por el técnico Joachim Löw, pero que solo estaría disponible el 21 de junio para el tercer partido de los alemanes en la Eurocopa.
Thomas Müller marcó el segundo en el 64. Un cabezazo de Mario Gómez en posición de fuera de juego fue rechazado por el portero húngaro y el balón le quedó al jugador del Bayern en buena posición para anotar.
"Era igual de importante no encajar ningún gol. Esta victoria nos da estabilidad y buenas sensaciones para las próximas semanas. Pero hay todavía cosas a ajustar antes del inicio de la Eurocopa", señaló el seleccionador Joachim Low.
Como estaba previsto, Bastian Schweinsteiger, que no jugaba desde el 22 de marzo por una lesión de rodilla, disputó más de veinte minutos.
"No estoy todavía para 90 minutos, pero 25, 30 o 45, soy capaz. No sé si estaría para un partido entero en el debut de la Eurocopa, pero creo que no", señaló el centrocampista del Mánchester United.