"Buenos días, hinchas del City. Puedo anunciar oficialmente que jugaré en el Manchester City. Espero veros pronto", dijo Gundogan en un video difundido en la cuenta de Twitter del club.
Las cifras del traspaso no se dieron a conocer, pero el diario alemán deportivo Kicker afirmó que el City pagó 25 millones de euros.
Gundogan llegó al Dortmund en 2011 procedente del Nuremberg y tenía contrato hasta junio de 2017.
Fue una de las piezas claves del equipo que ganó la liga y la copa alemanas en 2012 y alcanzó la final de la Champions League en 2013.
"Con Pep Guardiola como entrenador, creo que el Manchester City puede hacer algo grande en los próximos años", dijo el jugador a la agencia deportiva alemana SID.
"No revelo ningún secreto si digo que el juego de posesión del balón que practica Guardiola le va bien a mis aptitudes", añadió.
Gündogan ha disputado esta temporada 40 partidos en todas las competiciones, marcando 3 goles y dando 7 asistencias.