Panagoulias dirigió a la selección de su país en 74 partidos, cifra que superó después el alemán Otto Rehhagel en 2007.
Tras empezar su carrera de jugador en el Aris griego en 1951, Panagoulias debutó como técnico en 1972 y fue asistente del seleccionador de Grecia Billy Bingham, al que reemplazó un año después para guiar a Grecia en su primera fase final de la Eurocopa de Italia 1980.
El presidente de la Federación Griega, Sofoklis Pilavios, afirmó que la muerte de Panagoulias "es una gran pérdida". "Era una gran personalidad tanto en el deporte como en la política deportiva. Fue el pionero que guió al equipo de Grecia a su primer gran éxito", dijo.