Galeano, de 21 años, se formó en las categorías inferiores de Independiente, club con el que debutó en la máxima categoría argentina el 21 de agosto de 2009 frente a Newell's Old Boys, en el Torneo Apertura.
Desde su debut con el primer equipo bonaerense, disputó 111 partidos oficiales, marcó ocho goles y conquistó la Copa Sudamericana en 2010.
Pese a que su fichaje se oficializó este miércoles por parte del Rayo, el jugador ya lleva varios días en Madrid, donde incluso se ejercitó en alguna ocasión con sus nuevos compañeros a las órdenes del técnico Paco Jémez.
La incorporación de Galeano es la quinta que realiza el Rayo para la próxima temporada después de las llegadas de los centrocampistas Raúl Baena y Saúl Ñiguez, el delantero mexicano Nery Castillo y el defensa colombiano Johan Mojica.