Bauza es el actual entrenador de la Liga Universitaria de Quito, conjunto con el que quedó campeón del torneo ecuatoriano en 2010 y 2007, en la Copa Libertadores de 2008 y Recopa Sudamericana en 2010.
En 2008, el ‘Patón' fue nombrado por la Federación Internacional de Historia y Estadística de Fútbol (IFFHS) como el tercer entrenador del mundo, por detrás de Sir Alex Ferguson, del Manchester United, y Dick Advocaat, del FC Zenit San Petersburgo.