El futbolista, de 29 años, que fichó por el conjunto inglés, procedente del Roma, en agosto de 2013 por 15 millones de libras (20 millones de euros), ya estuvo cedido en el Inter de Milán durante los primeros seis meses de este curso.
Osvaldo, internacional en 14 ocasiones con Italia, solo disputó 13 encuentros con el Southampton (3 goles), antes de ser sancionado por una pelea con el defensa portugués José Fonte durante un entrenamiento.
En el caso de que Boca Juniors llegara a la final de la Copa Libertadores, el contrato de cesión de Osvaldo, que finaliza el próximo 30 de junio, concluiría el 5 de agosto, tres días antes de que comience la temporada 2015/2016 de la Premier League.