El Sunderland sepultó al conjunto rojo que perdió la última opción de poder clasificar a competiciones Europeas, tras esta derrota que los alejó de pelear la Premier League y la próxima temporada en la Champions League.
En otros resultados la victoria del Manchester City sobre el Everton en su último encuentro fuera del Etihad Stadium esta temporada (2-3) dejó al conjunto del chileno Manuel Pellegrini a tan solo dos pasos de conquistar la liga inglesa dos temporadas después de su último título.
Los "citizens" son líderes, empatados a 80 puntos con el Liverpool, y se proclamarán campeones con casi total probabilidad si ganan la próxima semana al Aston Villa (miércoles) y el West Ham (domingo).
El Liverpool, que el lunes visita al Crystal Palace y el domingo recibe al Newcastle tiene que asegurar esos seis puntos y esperar un tropiezo de los de Pellegrini para arrebatarles el título, o bien sumar nueve goles más que el City en esos dos partidos para remontar la diferencia entre ambos, un logro improbable para los de Brendan Rodgers.
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El encuentro en el Goodison Park tuvo una nota agridulce para Pellegrini, que vio cómo Agüero se retiraba con molestias musculares tras marcar el primer gol del equipo, en el minuto 22 del duelo, en un remate desde dentro del área a pase del marfileño Yaya Touré.
Poco antes, en una jugada aislada del Everton, los del español Roberto Martínez se habían adelantado gracias a un disparo del joven inglés Ross Barkley, de 20 años, que clavó en la escuadra derecha de Joe Hart un balón cruzado con rosca desde fuera del área.
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El Everton plantó cara en el tramo final del partido con un tanto de cabeza del belga Romelu Lukaku, pero un doblete del bosnio Edin Dzeko en la segunda parte bastó a los de Pellegrini para sellar la victoria.
Los de Martínez agotaron con la derrota de sus posibilidades de arrebatarle al Arsenal la cuarta plaza de la tabla, la última que da acceso a la Liga de Campeones, y jugarán la próxima temporada la Liga Europa.
El Tottenham, tres puntos por detrás del Everton pero con peor diferencia de goles, defenderá la sexta plaza en la última jornada, que da acceso a la fase previa de la segunda competición europea, tras perder ante el West Ham por 2-0.
Los "Spurs" todavía podrían ver cómo el Manchester United, seis puntos por detrás pero con un partido menos, les adelanta en la tabla si gana sus dos próximos compromisos y ellos fallan en la última jornada ante el Aston Villa.
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La penúltima jornada del torneo resultó igualmente triste para los aficionados del Fulham y el Cardiff, que sellaron matemáticamente su descenso a la liga Championship, la segunda división inglesa.
El conjunto del oeste de Londres, después de 13 años en la Premier, vio desvanecerse sus últimas opciones de permanencia al caer en el Britannia Stadium ante el Stoke (4-1) y quedarse penúltimo en la tabla con 31 puntos, cuatro menos que el Sunderland, decimoséptimo, a falta de tres puntos por disputar.
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El Cardiff, que ascendió a la Premier la pasada temporada, puso también fin a su paso por la máxima categoría del fútbol inglés al sumar en St James' Park su vigésima primera derrota en este curso (3-0).
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