Cherenkov, declarado dos veces futbolista del año en la Unión Soviética, tiene el récord de más partidos disputados con el Spartak con 494 encuentros entre 1977 y 1993.
Ganó tres títulos de la liga soviética y una liga rusa antes de retirarse.
"Con sus brillantes, alegres, originales y etéreas actuaciones, Fedor Cherenkov llevó la alegría a millones de aficionados en todo el mundo. Había personificado en gran medida la esencia futbolística del Spartak", anunció el Spartak en un comunicado en su página web.
Una grada del nuevo Otkrytie Arena llevaré el nombre de Cherenkov, así como se prevé que se haga una estatua del ex centrocampista.