Rashford, que había entrado en el minuto 71 por el español Juan Mata, empujó desde la línea de gol un centro de Wayne Rooney, excelente en el dribling y en el pase desde la izquierda en una jugada de gran extremo.
Antes el United había batallado hasta la extenuación para encontrar el camino del gol ante un organizadísimo Hull, que contó con el sobresaliente partido de su arquero suizo Eldin Jakupovic.
"Merecimos la victoria de manera más fácil, pero cuando ganas en el útimo minuto es una gran sensación. Los chicos estuvieron muy bien en la segunda mitad, pero fue como luchar contra un muro, al final probamos que tenemos una mentalidad increíble", dijo el técnico del United José Mourinho.
Con el tiempo cumplido en la primera parte el sueco Zlatan Ibrahimovic, que por primera vez este curso se quedó sin marcar, rozó el gol tras sortear al portero pero, casi sin ángulo, su taconazo se fue a un lateral de la red.
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En la segunda parte el United siguió intentando derrumbar la fortaleza defensiva del Hull.
El armenio Henrik Mkhitaryan, que entró por el francés Anthony Martial, Ibrahimovic, Rooney, Mata y Paul Pogba, que lo intentó con un lejano disparo a la hora de juego que se fue alto, combinaron con soltura, pero no encontraron el camino del gol.
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La estrella francesa dispuso luego (77) de una falta desde la frontal del área, pero disparó muy mal.
Con su sufrido triunfo los jugadores dirigidos por Mourinho suman tres victorias en tres partidos, mismo balance que el Chelsea, que antes venció 3-0 al Burnley.
- Hazard y William, goleadores Blues -
Los Blues se impusieron en Stamford Bridge con tantos del belga Eden Hazard (9), el brasileño Willian (41) y el nigeriano Victor Moses (89).
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"Fue un buen partido, jugamos bien, tuvimos el balón y tuvimos muchas ocasiones, está bien acabar con el marcador a cero por 13ª vez consecutiva en casa, da confianza y muestra el trabajo realizado", analizó el técnico del Chelsea, el italiano Antonio Conte.
El Manchester City podría convertirse en el tercer equipo con pleno de triunfos si gana el domingo en el Etihad Stadium al West Ham.
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Además el Arsenal venció 3-1 en la cancha del Watford con goles del español Santi Cazorla (9 penal), el chileno Alexis Sánchez (40) y el alemán Mesut Ozil (45+1)
Los Gunners (7º), irregulares en el arranque, suman cuatro puntos; tras una victoria, un empate y una derrota.
Además Southampton y Sunderland empataron 1-1, mismo resultado que cosecharon Crystal Palace y Bournemouth, el vigente campeón Leicester ganó 2-1 al Swansea y el Everton 1-0 al Stoke City, resultado que le sirve para situarse con 7 puntos.
Finalmente en el primer partido de este sábado el Tottenham y el Liverpool firmaron un empate a uno, confirmando su irregular inicio de temporada al ganar ambos aspirantes al título uno sólo de los tres primeros partidos.
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James Milner adelantó de penal (43) a los 'Reds' del técnico alemán Jurgen Klopp, pero Dani Rose, a pase del argentino Erik Lamela, estableció el empate definitivo (72).