Hodgson, que llegó a Anfield esta temporada para sustituir al español Rafael Benítez, estaba en una situación difícil desde hace meses por los malos resultados del equipo, que actualmente es duodécimo en la Premier, cuatro puntos por encima del descenso.
El ex jugador y ex entrenador Kenny Dalglish tomará las riendas del equipo, que este domingo juega un partido de Copa de tercera ronda frente al Manchester United en Old Trafford, y permanecerá al frente del banquillo hasta finales de esta temporada.
"Estamos agradecidos por los esfuerzos de Roy en los últimos seis meses, pero ambas partes consideran que por el interés del club debe abandonar su posición como entrenador", declaró el principal propietario del Liverpool, John Henry.
"Le deseamos lo mejor en el futuro", añadió Henry.
Hodgson manifestó por su parte que dirigir al Liverpool durante este tiempo fue un privilegio: "cualquier entrenador estaría honrado de entrenar en un club con una historia tan increíble, una tradición tan arraigada y un impresionante grupo de aficionados".
"Liverpool es uno de los grandes clubes en el fútbol mundial. No obstante, los últimos meses fueron algunos de los más exigentes de mi carrera", dijo el entrenador de 63 años, que tiene una dilatada experiencia como técnico tanto en Inglaterra como fuera.
Hodgson llegó a Anfield para tratar de mejorar los resultados de su antecesor, que llevaba varios años sin conseguir un título, y avalado por el gran éxito de haber llevado al modesto Fulham de Londres a la final de la Liga Europa en la pasada temporada, en la que salió derrotado frente al Atlético de Madrid (2-1).
En Inglaterra también entrenó al Blackburn Rovers, mientras que en Italia tuvo sendas experiencias con el Inter y el Udinese.
Además, dirigió a la selección Suiza, a la que clasificó para jugar los octavos de final del Mundial de Estados Unidos'94, y a las de Finlandia y Emiratos Árabes Unidos.
Hodgson dijo estar "muy triste" por no haber podido dejar su sello en el equipo y de que no le hayan dado el tiempo "para fichar a nuevos jugadores en el mercado de invierno y ser capaz de formar parte del proceso de reconstrucción en el Liverpool".
"El club tiene algunos jugadores de clase mundial, con quienes fue un placer trabajar y le deseo lo mejor a todo el equipo para lo que resta de temporada", añadió el técnico inglés.
"Doy las gracias a las personas con las que construí una estrecha relación de trabajo en el club por su lealtad y respaldo durante un tiempo tan exigente, y finalmente, por supuesto a los aficionados del Liverpool. Nuestra pasión y dedicación al club llevarán al Liverpool a lo más alto de nuevo", concluyó.
Su sucesor, Kenny Dalglish, leyenda viva en Liverpool, donde jugó entre 1977 y 1990, y con el que ganó tres Copas de Europa, estaba hasta ahora al frente de la cantera, cargo al que llegó por petición de Benítez.
Ya ocupó el banquillo de Anfield entre 1985 y 1991, periodo en el que el equipo conquistó tres campeonatos de Liga y dos Copas.
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