El conjunto español ha sido poco activo en el mercado de fichajes, recuperando al delantero español Álvaro Morata de la Juventus y vendiendo a Jesé Rodríguez y a Denis Cheryshev al PSG y al Villarreal, respectivamente.
Pérez, tras la victoria del Madrid por 3-2 contra el Sevilla en la prórroga para ganar su tercera Supercopa de Europa, aseveró en la página web del club: "Hasta el 31 de agosto puede pasar de todo, pero estamos muy satisfechos con lo que tenemos. Es muy difícil mejorar nuestra plantilla".
La prioridad del equipo es reforzar el centro del campo para la temporada 2016-17.
Sin embargo, el campeón de la Liga de Campeones se quedó sin el centrocampista francés Paul Pogba, quien regresó al Manchester United procedente de la Juventus a principios de esta semana en un fichaje que alcanzó un récord de 105 millones de euros, según un comunicado del campeón italiano.
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El centrocampista italiano Marco Verratti, que también había sonado como objetivo del equipo blanco, extendió la semana pasada su contrato con el Paris Saint-Germain hasta junio de 2021.
Pérez insistió en que el Madrid tiene suficiente calidad para competir contra los grandes equipos europeos.
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"Tenemos una plantilla extraordinaria", declaró. "Tenemos a los mejores en cada puesto, como se ha podido ver en la Eurocopa", agregó.
Contra el Sevilla, Zinedine Zidane jugó sin seis titulares habituales, incluidas las estrellas Cristiano Ronaldo y Gareth Bale, pero logró ganar al campeón de la Liga Europa en su primer partido oficial de la temporada.
El gol de la victoria de Daniel Carvajal en la prórroga dio a Zidane su segundo título como entrenador del Real Madrid.
"Todavía tenemos que trabajar mucho y nuestra ambición es ganarlo siempre todo", afirmó Pérez.
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El Madrid empezará su intento de levantar su primer título de Liga desde la temporada 2011-12 ante la Real Sociedad el 21 de agosto.