El colombiano Radamel Falcao puso a Mónaco en ventaja con un penal a los 18 minutos después que el argentino Lucas Ocampo fue objeto de infracción por Siaka Tiene.
Montpellier empató seis minutos después por intermedio del colombiano Víctor Montaño, que conectó de cabeza un centro de Benjamin Stambouli.
Pero los monegascos volvieron a ponerse en ventaja justo antes del intervalo cuando Riviere despojó a Daniel Congre para rematar cruzado y vencer al arquero rival Laurent Pionnier.
Riviere aumentó a los 57 y seis minutos más tarde Congres fue expulsado por infracción en perjuicio de Yannick Ferreira Carrasco.
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Riviere completó su tripleta de goles en la Liga de Francia a los 81 minutos con un cabezazo frente al arco vacío después que Pionner desvió un remate de Ferreira Carrasco.