Moyes firmó un contrato por cuatro años con el club ingles, decimoséptimo de la última temporada de la liga inglesa.
El técnico de 53 años era "la primera opción" del presidente Ellis Short para reemplazar a Allardyce, elegido seleccionador de Inglaterra el viernes.
Moyes, exdefensa de varios clubes, entre ellos el Celtic escocés, lleva dos fracasos seguidos como entrenador: en la Real Sociedad (2014-2015) pero sobre todo en el Manchester United (2013-2014), donde sustituyó al mítico Alex Ferguson.
Había llegado al banquillo de Old Trafford tras una larga etapa en el Everton, entre 2002 y 2013.
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"Estoy feliz por llegar al Sunderland. Afronto este reto y estoy motivado por la oportunidad", explicó Moyes.
"Quiero continuar con el buen trabajo que ha empezado Sam", afirmó.
El presidente del Sunderland, Ellis Short, destacó que Moyes era la "primera opción" para sustituir a Allardyce.
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"Nos alegra poder dar la bienvenida al Sunderland a David Moyes, que era de lejos nuestra primera opción", aseveró.
"Es alguien a quien admiro desde hace mucho. He hablado con él en muchas ocasiones y siempre me ha impresionado", sentenció.
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