El fichaje, valorado en 25-30 millones de libras (33,6-40,4 millones de euros), se concretará una vez que el futbolista pase la próxima semana el reconocimiento médico con el United, equipo por el que firmará hasta junio de 2019 con opción de un año más.
Depay, de 21 años, quien ya jugó a las órdenes de Louis van Gaal en la selección holandesa, ha anotado 21 tantos esta temporada, en la que el PSV Eindhoven se ha coronado campeón de la Eredivisie, por delante de Ajax y Feyenoord.
El futbolista, que puede jugar en todas las posiciones de ataque, era una de las piezas más codiciadas en el próximo mercado de traspasos, y conjuntos como París Saint-Germain, Liverpool y Tottenham Hotspur estaban interesados en hacerse con sus servicios.
El internacional holandés, que hizo su debut con el combinado 'orange' el 15 de octubre de 2013, en un partido de clasificación para la Copa del Mundo de Brasil frente Turquía (2-0), se formó en las categorías inferiores del PSV, conjunto con el que ha marcado 42 goles en 104 partidos.
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"Estamos muy orgullosos del fichaje, ha llegado en un gran momento. Memphis ha pasado por todas las categorías inferiores del PSV y ha sido pieza clave en el título logrado este año", aseguró Marcel Brands, director deportivo del equipo neerlandés.
"Es un gran exponente de nuestra cantera. Va a jugar en un gran equipo, en una competición muy bonita. Perdemos a un futbolista de gran nivel, muy importante para el club, pero el PSV le da la posibilidad de que dé ese paso", agregó Brands.
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El futbolista se incorporará a la disciplina del Manchester United cuando se abra el próximo mercado de traspasos de junio, una vez pase el reconocimiento médico y firme su contrato con el tres veces campeón de Europa.