Al aceptar el trofeo, el delantero admitió que se siente "muy feliz" con el reconocimiento: "Es importante comenzar bien en un club nuevo y me alegro tanto por mi debut en la temporada así como por el equipo, que es lo más importante".
"Confío en continuar marcando goles para ayudar a la plantilla y seguir haciendo felices a nuestros fantásticos aficionados", dijo Costa, que tuvo también palabras de agradecimiento para sus compañeros de vestuario por haberle "ayudado a ganar este galardón".
El atacante español se encuentra actualmente lesionado y es una de las dudas de Mourinho de cara al próximo compromiso liguero de este sábado, frente al Swansea City.
El ariete sufrió una lesión muscular tras volver del amistoso que España perdió en París con Francia (1-0) el pasado 4 de septiembre y es duda para un puesto que podría cubrir el galo Loïc Rémy.
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Para la cita de este fin de semana, el técnico luso planea tomar una decisión de última hora, dependiendo de cómo responda el exjugador del Atlético de Madrid en la sesión de entrenamiento.
"Diego llegó lesionado, pero eso fue el pasado sábado. Ha tenido una semana para trabajar duro con el departamento médico y tiene opciones de jugar", comentó "Mou" en rueda de prensa.
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Al alzarse con el citado premio a mejor delantero de agosto, Costa se impuso en esa categoría a los también nominados Cesc Fábregas, compañero de plantilla en el Chelsea, Nathan Dyer y Gylfi Sigurdsson, del Swansea City, y Andreas Weimann, del Aston Villa.
Esta semana, el portero checo Petr Cech recogió también el trofeo de los Guantes de Oro de la "Premier" que ganó a finales de la pasada temporada.