Las declaraciones de Jordaan, publicadas en el Sunday Independent, vienen días después de que una investigación del FBI acusara a dirigentes de la FIFA de recibir 10 millones de dólares de Sudáfrica a cambio de su apoyo en la votación final sobre el país anfitrión del Mundial de 2010.
Tanto el Gobierno sudafricano como la Asociación Sudafricana de Fútbol (SAFA) -de la que Jordaan, que acaba de ser nombrado alcalde de la ciudad sureña de Port Elizabeth, es presidente- han negado cualquier pago a cambio de votos para organizar la Copa del Mundo.
Según Jordaan, los 10 millones de dólares se pagaron a la Confederación de Fútbol de América del Norte, Central y el Caribe (CONCACAF) para promover el desarrollo del fútbol en la zona.
El presidente de la CONCACAF era entonces Jack Warner, que ocupaba también la presidencia de la FIFA y quien, según la investigación del FBI, recibió el supuesto soborno de 10 millones de dólares para votar por Sudáfrica y conseguir el apoyo para esta candidatura de otros dos miembros con derecho a voto.
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Con los votos de Warner y otros dos directivos, que habrían recibido parte del dinero, la candidatura de Sudáfrica se impuso a la de Marruecos por 14 votos a 10 en la votación final, celebrada en 2004.
"Cómo pudimos haber pagado un soborno por los votos cuatro años después de haber ganado el proceso", dijo Jordaan al Sunday Independent, rechazando que el dinero fuera para comprar la voluntad de Warner y sus dos presuntos cómplices.
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Según el periódico, la CONCACAF fue la única federación regional del mundo que recibió ayuda económica del Comité Organizador Local del Mundial de 2010.
Según las autoridades del fútbol sudafricano, este trato preferencial se debió a la consideración de parte de la población de América del Norte, Central y el Caribe como "diáspora africana".
La investigación del FBI asegura que Warner cobró los 10 millones de dólares de Sudáfrica descontándolos de la cantidad que la FIFA pagó al país austral para hacer frente a los gastos de organización.
Según el Sunday Independent, la SAFA sólo recibió 80 millones de dólares de los 100 millones que debía haber ingresado para preparar el evento.
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La FIFA descontó 10 millones de dólares para financiar la construcción de la nueva sede de la SAFA, mientras que los otros 10 se invirtieron en el "Fondo de Desarrollo de la CONCACAF".
Warner fue arrestado esta semana junto a otros directivos de la FIFA implicados en el escándalo de corrupción.
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Tanto la oposición como grupos de la sociedad civil sudafricana han pedido explicaciones al Gobierno por la supuesta compra de votos para albergar el Mundial.