Giroud, de 25 años, pasó el reconocimiento médico antes de cerrar los términos del contrato, que se cerrará cuando se firme toda la documentación. De momento no se anunció la duración.
El atacante francés, que participó en la Eurocopa 2012, en la que cayó ante España en los cuartos de final, anotó 21 tantos la pasada campaña en la Primera división francesa y fue incluido en el once ideal de la temporada.
Giroud, que estuvo durante dos años en el Montpellier, jugó con anterioridad en el Grenoble, el Istres y el Tours. En este último jugó junto a Laurent Koscielny, que también milita en el Arsenal.
"Estamos encantados de haber asegurado el fichaje de Olivier Giroud. Tiene una presencia física muy buena y es excepcional en el juego aéreo, así como un gran trabajo", indicó Arsene Wenger, técnico del conjunto londinense.
Wenger consideró que Giroud le da otras opciones al ataque de su equipo y que demostró que "es capaz de rendir al más alto nivel tanto con su equipo como con la selección".
El atacante francés también aseguró que estaba "encantado de estar aquí en el Arsenal y ser parte de uno de los más grandes equipos del fútbol inglés".
"Es una tremenda satisfacción llegar a un gran club porque desde chico era un sueño jugar en la 'Premier League'. "Me atrae la filosofía del fútbol de Arsene Wenger. Siempre admiré al Arsenal, con su gran historia y reputación y espero ganar muchos títulos. Estoy orgulloso de ser un 'gunner'", apuntó Giroud.