Giroud podría estar de baja durante un largo período después de lesionarse el sábado poco después de anotar el gol del empate 2-2 contra Everton por la liga Premier.
El francés de 27 años fue sometido a dos ecografías y el miércoles será revisado por un especialista.
"Puede ser (a largo plazo), ya veremos", dijo el técnico de Arsenal, Arsene Wenger.
Arsenal y Besiktas empataron 0-0 la semana pasada en el partido de ida en Turquía.
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