Valdés, de 32 años, se rompió el ligamento anterior cruzado de la rodilla derecha en marzo, y es agente libre desde que se fue del Barcelona al final de la temporada pasada.
United indicó que el técnico Louis van Gaal ofreció a Valdés "la oportunidad de completar su recuperación de una lesión de rodilla y trabajar con el club para adquirir condición... antes de entrenarse con el primer equipo".
Van Gaal dirigió a Valdés en el Barcelona.
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