El italiano Fabio Borini sentenció de penalti, a ocho minutos del final, un duelo que el camerunés Samuel Eto'o había puesto de cara para los ‘blues' en el minuto doce pero que había quedado equilibrado poco después con un tanto del inglés Connor Wickham.
A falta de tres jornadas que para que la Premier eche el cierre, la derrota deja al Chelsea con 75 puntos, dos menos que el Liverpool, con un partido menos y que recibirá a los ‘blues' el domingo 27 en Anfield.
El Sunderland, que apura por su parte las opciones de salvación, llegaba a Londres dispuesto a desplegar una táctica defensiva y dejarle la responsabilidad de mover el balón a los de Mourinho.
El Chelsea recogió el guante al principio y no tardó en dar un golpe de autoridad al partido.
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En el minuto 12, Eto'o forzó un córner que se encargó de sacar desde la esquina izquierda el brasileño Willian.
En el centro del área, el delantero camerunés se adelantó al central del Sunderland para conectar el balón al primer toque, con la zurda, y dejarlo en la red del guardameta visitante, el italiano Vito Mannone.
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El 1-0 hizo que el Chelsea sufriera un exceso de confianza y, menos de cinco minutos después, su defensa se mostró demasiado blanda y concedió el empate.
También al cobro de un córner, el balón llegó a los pies de Marcos Alonso para que el español, sin marcajes, rematara un potente disparo desde fuera del área que el portero Mark Schawrzer despejó con dificultades hacia el área pequeña.
Al rechace estaba atento Wickham, que batió al guardameta australiano del Chelsea con un disparo a bocajarro.
El tanto en contra sorprendió a los locales, que a partir de entonces quedaron atrapados en la tela de araña que había tejido el Sunderland del uruguayo Gustavo Poyet en las inmediaciones de su área.
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Los minutos pasaban sin que los de Mourinho pudieran recuperarse del golpe y adelantarse en el marcador, y las gradas de Stamford Bridge comenzaban a sufrir cierta ansiedad, en vistas a que el 1-1 parecía inamovible.
Consciente de que cualquier resultado que no fuera una victoria daba alas al Liverpool al frente de la tabla, el técnico luso decidió sacar al campo el que ha sido el héroe de su equipo en las últimas jornadas, el francés Demba Ba.
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Ba marcó el tanto que dio la clasificación al Chelsea para las semifinales de la Liga de Campeones en la vuelta de cuartos de final ante el París Saint-Germain (2-0) y firmó también el único gol de su equipo en la última jornada (0-1 ante el Swansea).
El atacante de origen senegalés, sin embargo, parecía esta tarde menos inspirado, y poco después de sustituir al brasileño Oscar remató desviado desde el centro del área, sin marcajes, un centro de Willian, que se había internado por la derecha.
A un cuarto de hora del final, en vistas a que el 2-1 se resistía a llegar, Mourinho dio entrada al español Fernando Torres por Eto'o para refrescar su ataque.
En el peor momento para el Chelsea, cuando los ‘blues' habían creado varias oportunidades y el gol de la victoria parecía acercarse, el árbitro apreció penalti en una entrada en el área de César Azpilicueta sobre el estadounidense Jozy Altidore cuando el español trataba de recuperar un balón que había perdido.
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El italiano Fabio Borini, desde los once metros, lanzó un tiro centrado que se coló en la meta de Schwarzer y complicó la Premier para los ‘blues'.
También este sábado, el Tottenham sumó tres puntos en la visita del Fulham a White Hart Lane (3-1) que le dejan a tres del Everton, que mañana recibe el Manchester United y marca la entrada a la Liga Europa, en el quinto puesto.
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El Swansea, por su parte, se aleja de la zona de peligro gracias a un gol de penalti del marfileño Wilfried Bony en el tiempo de descuento ante el Newcastle (1-2).
Los ‘Swans' suman 36 puntos y son decimoterceros, a seis del descenso, que marca el Cardiff, que empató por su parte con el Stoke (1-1).
Resultados jornada 35:
Tottenham 3 - Fulham 1
Aston Villa 0 - Southampton 0
Cardiff 1 - Stoke 1
Newcastle 1 - Swansea 2
West Ham 0 - Crystal Palace 1
Chelsea 1 - Sunderland 2
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Domingo:
Noriwch . - Liverpool . (11.00 GMT)
Hull . - Arsenal . (13.05 GMT)
Everton . - Manchester United . (15.10 GMT)
Lunes:
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Manchester City . - West Bromwich . (19.00 GMT)