El incidente, que no fue visto por el árbitro del partido, el inglés Michael Oliver, sí fue recogido por las cámaras de televisión.
En el minuto 12 del encuentro del pasado martes, disputado en el estadio de Stamford Bridge, en Londres, y que el Chelsea ganó por 1-0, Costa pisó al centrocampista alemán Emre Can, en una acción que no fue castigada por el árbitro.
El internacional español tiene hasta el jueves, 29 de enero, para apelar la acusación de la Federación inglesa.
El entrenador del Chelsea, el portugués José Mourinho, aseguró al término del partido que en Inglaterra "hay una campaña contra Diego Costa".
"Los pisotones son completamente accidentales; Diego Costa solo mira al balón. En televisión hay una campaña contra él", dijo Mourinho.
"Hay un presentador que está en contra de Diego Costa. La verdad es que no sé quién es, ya que cuando lo veo en la televisión la apago inmediatamente", subrayó el portugués.
De ser castigado, Costa podría perderse los tres próximos partidos del Chelsea, entre ellos el duelo del sábado, día 31 de enero, en casa contra el Manchester City segundo clasificado en la "Premier League".