Van Persie, que finaliza contrato con los 'gunners' al final de la próxima temporada, suma 32 goles en todas las competiciones este curso y es el claro favorito para lograr el premio a "Jugador del año" en la Premier League.
Mancini admitió estar interesado en el jugador de 28 años, pero cree que renovará con el conjunto de Londres. "Estamos interesados en los buenos jugadores. Creo que todos los buenos equipos están interesados en Van Persie", dijo.
"Es un delantero fantástico, pero estoy seguro de que se quedará en el Arsenal. Si no, tendrán un gran problema", apuntó el técnico italiano.
El Manchester City no es ajeno a negociar con en Arsenal ya que durante el último verano adquirió a los franceses Gael Clichy y Samir Nasri procedentes del equipo de Londres.
Otros jugadores como Kolo Toure o el exjugador del Real Madrid Emmanuel Adebayor también cambiaron Manchester por Londres en los últimos años.
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"Creo que Van Persie es uno de los mejores delanteros de Europa junto a Messi, Cristiano Ronaldo, Agüero y Balotelli", declaró Mancini.
Van Persie, fichado procedente del Feyenoord holandés en 2004, es el capitán del Arsenal desde la marcha de Cesc Fábregas al Barcelona el pasado agosto.
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Desde su llegada a Londres, el holandés ha logrado 127 goles en 266 partidos con los "gunners", incluyendo 25 en la competición doméstica esta temporada.
El delantero ha dejado claro que no va a negociar hasta que acabe la actual temporada.
El Arsenal se sitúa en la cuarta posición de la Premier League y confía en clasificarse para la próxima edición de la Liga de Campeones, competición en la que ha estado presente desde 1998.