Vergini, de 26 años, llegó al conjunto inglés en préstamo procedente de Estudiantes de La Plata, en enero de 2014; y con los 'black cats' disputó 51 encuentros en los 18 meses que estuvo en la Premier League.
El argentino, internacional con la ‘albiceleste' en tres ocasiones, llega al Getafe después de jugar 31 encuentros de Liga, cuatro de Copa de Inglaterra (FA Cup) y dos de Copa de la Liga (Capital One Cup), en la última temporada con el Sunderland.