El ataque ocurre tres días después de que un suicida se hiciera estallar cerca de una agencia de inteligencia afgana.
"El blanco del ataque era el centro cultural Tabayan. Se celebraba una ceremonia con motivo del 38º aniversario de la invasión soviética en Afganistán cuando se produjo una (primera) explosión", declaró el portavoz adjunto del ministerio del Interior, Nasrat Rahimi.
Esta explosión fue seguida de otras dos, menos potentes, que no causaron víctimas, añadió.
"Hay 40 muertos, 30 heridos, no es el balance definitivo, que todavía puede aumentar", informó el portavoz.
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En un comunicado difundido por su agencia de propaganda Amaq, el grupo extremista Estado Islámico afirma haber hecho estallar tres bombas, seguidas de un ataque suicida.
En la cadena de televisión Tolo, el ministro delegado de Salud Ghulam Mohamad Paikan dio cuenta de "35 mártires y otros 20 heridos", "todos ellos civiles" fallecidos como consecuencia de "quemaduras" causadas por el atentado.
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"Estábamos en el vestíbulo, en segunda fila, cuando la explosión se produjo detrás de nosotros (...) Después había fuego y humo en la sala", contó Mohamad Hasan Rezayee, un estudiante con quemaduras en la cara y las manos.
"Era el caos. Todo el mundo gritaba y lloraba. La gente estaba presa de pánico. Todos pedían ayuda", describió. Según él, entre las víctimas figuran mujeres y niños.
En las fotografías colgadas en su página Facebook, la Agencia Voz Afgana muestra su patio lleno de escombros y media docena de cuerpos en el suelo, uno de ellos ensangrentado.
El ministerio de Salud dio un balance inicial de cuatro muertos y un hospital confirmó haber recibido 18 heridos. "Cinco de ellos se encuentran en estado crítico y nuestros médicos intentan salvarles la vida", declaró Sabir Nasib, el director del hospital Istiqlal.
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Este es el último de una larga lista de atentados en Kabul, una de las ciudades más peligrosas del país. El 31 de mayo, un camión bomba mató a 150 personas e hirió a alrededor de 400.