Otros dos uniformados resultaron heridos, en un ataque perpetrado por un hombre con un fusil de asalto que a la postre fue abatido.
La avenida comercial fue acordonada por oficiales armados y las estaciones de metro de la zona fueron cerradas.
Los agentes fueron blanco de disparos hacia las 21H00 (19H00 GMT) locales. El agresor fue "abatido en respuesta" a los disparos, explicó el ministerio de Interior. Una fuente judicial confirmó la muerte del agresor.
Las circunstancias del ataque aún "no han sido determinadas", señaló la policía. La sección antiterrorista de la fiscalía de París abrió una investigación.
"El agresor llegó en un vehículo y abrió fuego contra la patrulla policial con un arma automática. Mató a uno de los policías e intentó agredir a los otros corriendo" detrás de ellos, indicó una fuente policial.
Docenas de vehículos de los servicios de emergencia fueron enviados a la zona, sobre la cual sobrevolaba un helicóptero.
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— Shafik Mandhai (@ShafikFM) April 20, 2017
Mientras que las autoridades daban los primeros detalles del tiroteo, el presidente de Estados Unidos, Donald Trump, afirmó en una rueda de prensa que "parece" que se trata "de otro ataque terrorista".
"¿Qué podemos decir? No termina nunca. Tenemos que ser fuertes y vigilantes, lo digo desde hace mucho tiempo", añadió el mandatario estadounidense.
El ministro de Interior francés se dirigió de inmediato al palacio del Elíseo para mantener una reunión de crisis con el presidente François Hollande.
'Pánico en el metro'
Choukri Chouanine, gerente de un restaurante ubicado en la calle de Ponthieu, en una calle adyacente, dijo a la AFP que escuchó un "tiroteo breve" pero "con muchos disparos". "Tuvimos que esconder a nuestros clientes en el sótano", agregó.
Otro testigo, que no quiso dar su nombre, explicó que estaba a "diez metros" del lugar del tiroteo. "Escuchamos disparos y vimos que policías estaban siendo atacados, salimos corriendo", dijo.
"Hubo una ola de pánico en el metro Franklin Roosevelt, la gente corría en todas direcciones", contó una mujer que se encontraba cerca de los Campos Elíseos.
Este tiroteo se produce también apenas dos días después de que la policía arrestara a dos hombres en Marsella (sur) sospechosos de preparar un ataque "inminente".
Francia se encuentra en estado de emergencia desde una serie de atentados yihadistas que comenzó en 2015 y que ha causado la muerte de más de 230 personas.
Miles de soldados y policías armados han sido desplegados para proteger los puntos de interés turístico como los Campos Elíseos u otros objetivos potenciales como edificios gubernamentales y sitios religiosos.
Hollande, convencido de que fue un “ataque terrorista”
El presidente de Francia, François Hollande, dijo estar "convencido" que el tiroteo que se produjo la noche del jueves en la avenida de los Campos Elíseos de París era de "índole terrorista".
El mandatario, que rindió homenaje al policía fallecido y a los dos agentes heridos, prometió que se tomarán medidas de "extrema vigilancia" para la primera vuelta de las elecciones presidenciales que se celebran este domingo.
Por su parte, dos candidatos a las elecciones presidenciales en Francia, la dirigente de extrema derecha Marine Le Pen y el conservador François Fillon, anunciaron el jueves por la noche que anulaban sus actos de campaña el viernes, tras un ataque en los Campos Elíseos de París.