Weatherwax fue el primer actor en interpretar a Pugsley Addams, el niño gordito que siempre llevaba una camiseta a rayas y un pantalón corto y conocido como Pericles en Latinoamérica.
Dio vida al hijo del matrimonio formado por Morticia y Homero en la popular serie televisiva.
Además de en la popular serie, Weatherwax apareció después en su juventud en varios anuncios, pero tuvo problemas para encontrar otros papeles en el cine y en la televisión por el "encasillamiento" en el personaje del show, según contó él mismo en una entrevista en 2007.
The Addams Family se emitió por primera vez en 1964 en el canal ABC y, aunque solo tuvo dos temporadas, forma parte de la historia de la televisión de EE. UU. al igual que su particular presentación, que tenía como característica los chasquidos de dedos con los que se marcaba el ritmo.
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La película The Addams Family (1991), protagonizada por Anjelica Huston en el papel de Morticia y Raul Julia en el de Homero, actualizó el interés por la saga, que tuvo una secuela en 1993.